Ulukaya, Chobani’yi ABD’de ‘Yunan yoğurdu’ adı altında satıyor. Ancak Yunanistan’ın önde gelen süt ürünleri şirketi Fage, bir süre önce İngiltere’de açtığı davada Yunanistan’da üretilmeyen bir yoğurdun Yunan yoğurdu olarak satılamayacağını savunmuştu. Şirket davayı kazanırken, kararın temyiz hakkı da bulunmuyor.
Bu arada ABD’de ise krema halindeki süzme yoğurtlar Yunan yoğurdu olarak tanınıyor. Forbes dergisine göre Hamdi Ulukaya'nın 1.5 milyar dolarlık bir serveti bulunuyor.